考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
已知函数f(x)=ln(ax+1)+

1-x

1+x

，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)=x3-

3

2

x2+3x-

1

4

，则它的对称中心为；计算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)=．