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    求导数的四则运算法则: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知函数；

    （1）求;         （2）求的最大值与最小值.

    【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。

    第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到

    然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。

     

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    下列求导数运算正确的是（　　）
    A、（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
    B、（log2x）′=
    1
    xln2
    C、（3x）′=3xlog3e
    D、（x2cosx）′=-2xsinx

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    设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0），且曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
    提示：导数的几何意义是指：函数在该点的导数值等于与曲线相切于该点的切线的斜率k=f/(x)
    .
     
    x=x 0
    ．

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    我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（x）lnf（x），两边求导数，得
    y′
    y
    =φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ]    ，运用此方法可以探求得函数y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间是（　　）

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    下列求导数运算正确的是（　　）

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