也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号.而不是=0①. 此外.函数不可导的点也可能是函数的极值点②. 当然.极值是一个局部概念.极值点的大小关系是不确定的.即有可能极大值比极小值小(函数在某一点附近的点不同). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

现给出下列命题:
①若p,q是两个简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16;
③过点(0,2)与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中正确的结论的序号是
 
(要求写出所有正确结论的序号).

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现给出下列命题:
①若p,q是两个命题,则“p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件;
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16,
③过点(0,2)与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中不是真命题的序号是
①②④
①②④

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对于可导函数,在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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可导函数在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的条件.


  1. A.
    充分非必要
  2. B.
    必要非充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    都不是

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设f(x)在区间(-∞,+∞)可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件p是q的充分条件的是(  )
①p:f(x)是奇函数,q:f′(x)是偶函数
②p:f(x)是以T为周期的函数,q:f′(x)是以T为周期的函数
③p:f(x)在区间(-∞,+∞)上为增函数,q:f′(x)>0在(-∞,+∞)恒成立
④p:f(x)在x0处取得极值,q:f′(x0)=0.

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