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    ③为焦点.长半轴长为a的椭圆的方程(若.此方程表示线段). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以﹣=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
    [     ]
     A.+=1
    B.+=1
    C.+=1
    D.+=1

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    以
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    64
    +
    y2
    52
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1

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    以
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    64
    +
    y2
    52
    =1    		B．
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1

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    椭圆的中心在坐标原点，其左焦点F1与抛物线y2＝－4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与x轴垂直时，．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)求过点F1、O(O为坐标原点)，并且与直线(其中a为长半轴长，c为椭圆的半焦距)相切的圆的方程；

    (Ⅲ)求＝时直线l的方程．

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    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    2
    3
    ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
    CA
    =λ
    BC
    （λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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