任何一个自然数N都可以写成的形式，这里的或1，这时就叫做N的二进制数。如，所以43的二进制数为101011。仅含两个1的二进制数中数值最小的四个数是3、5、6、9，它们的二进制数分别是11、101、110、1001。若将只含两个1的所有二进制数按从小到大的顺序排列，设得到的数列为。

（1）若的十进制数N的值小于2050时，数列最多有多少项？为什么？

（2）求数列的第100项及对应的N的值。

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目．每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修．已知有60%的学生参加过《几何证明选讲》的选修，有75%的学生参加过《坐标系与参数方程》的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率；
（Ⅱ）任选3名学生，记ξ为3人中参加过模块选修的人数，求ξ的分布列和期望．

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目．每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修．已知有60%的学生参加过《几何证明选讲》的选修，有75%的学生参加过《坐标系与参数方程》的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率；
（Ⅱ）任选3名学生，记ξ为3人中参加过模块选修的人数，求ξ的分布列和期望．

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目．每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修．已知有60%的学生参加过《几何证明选讲》的选修，有75%的学生参加过《坐标系与参数方程》的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率；
（Ⅱ）任选3名学生，记ξ为3人中参加过模块选修的人数，求ξ的分布列和期望．