下列命题（i为虚数单位）中正确的是
①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
②当z是非零实数时，|z+

1

z

|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）³的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z=1-i，则

1

z

+z=

3

2

+

1

2

i
其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

给出下列命题，其中错误的是．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），则x=y=1．
②若z=

.

z

，则z为实数．
③若z₁，z₂为复数，且

z

2 1

+

z

2 2

=0，则

z

1

=

z

2

=0．
④复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件为a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．

（2009•金山区一模）下列说法错误的是（　　）

（1）若z∈C，则z²≥0；
（2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
（3）当z是非零实数时，|z+

1

z

|≥2恒成立；
（4）复数的模都是正实数．
其中正确的命题有（　　）个．