题目列表(包括答案和解析)
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
求此正三棱柱的侧棱长；
求二面角A-BD-C的大小；
求点C到平面ABD的距离.
，D是CB延长线上一点，且BD＝BC. 
（Ⅰ）求证：直线BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角B1－AD－B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥C1－ABB1的体积.
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C＝10，D为AC的中点．
(Ⅰ)求证：AB1∥平面C1BD；
(Ⅱ)求二面角C－DB－C1的大小的余弦值．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C＝10，D为AC的中点．
(Ⅰ)求证：AB1∥平面C1BD；
(Ⅱ)求二面角C－DB－C1的大小的余弦值．
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C
11.80 12.30 13.c 14. 
15. 
.
三、解答题
16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2 k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
∴a?b=
当k=1时取等号. （6分）
（2）a?b=
∴
时，a?b=取最大值1. （12分）
17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
∴{xn－1}是以1为首项以2为公比的等比数列，又x1=2.
∴xn－1=2n－1 ∴xn=1+2n－1(n∈N*) （6分）
（2）由
又当n∈N*时，xn≥2故点（xn，yn）在射线x+y=3（xn≥2）上。 （12分）
18．解：（1）记乙胜为事件A，则P（A）=
|
.（12分）
―
的侧棱长为
．取
中点
，连
．
是正三角形，
．
侧面
，且交线为
．
侧面
，则直线
与侧面
．
中，
，解得
．
此正三棱柱的侧棱长为
．
……5分
于
，连
侧面
．
为二面角
的平面角．…7分
中，
，
，
．
中，
．
．
……9分
平面
,
平面
，且交线为
于
，则
平面
．
到平面
，故椭圆Qn的焦距2cn≥1. （4分）
