（本题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

（本题满分13分）

如图在棱长为2的正方体中，点F为棱CD中点，点E在棱BC上

（1）确定点E位置使面；

（2）当面时，求二面角的平面角的余弦值；

（本题满分13分）

如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D

是线段OB上的点，且，AD和OC交于点E，

设.

（1）用表示向量；

（2）若，求实数的值.

（本题满分13分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

（本题满分13分）

如图，在三棱柱中，已知，侧面

（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．