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    (i)试用cn表示, (ii)当n≥3时.求证Sn>Sn+1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    (a+b)x2+bx    的图象过点（-1，2）．
    （Ⅰ）试用a表示b；
    （Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函数f（x）的极小值，求a的取值范围．

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    设函数的图象过点（-1，2）．
    （Ⅰ）试用a表示b；
    （Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函数f（x）的极小值，求a的取值范围．

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    设函数的图象过点（-1，2）。

    （Ⅰ）试用a表示b；

    （Ⅱ）当a=3时，求f(x)的单调区间与极值；

    （Ⅲ）若a<0且f(-1)是函数f(x)的极小值，求a的取值范围。

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    设函数数学公式的图象过点（-1，2）．
    （Ⅰ）试用a表示b；
    （Ⅱ）当a=3时，求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函数f（x）的极小值，求a的取值范围．

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    （2012•浦东新区三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
    （1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
    （2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
    （3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．

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    1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

    11.80    12.30    13.c    14.   15. .

    三、解答题

    16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

    ∴a?b=  当k=1时取等号.                                （6分）

       （2）a?b=

           

            ∴时，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

    17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

    ∴{xn－1}是以1为首项以2为公比的等比数列，又x1=2.

    ∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

       （2）由

    又当n∈N*时，xn≥2故点（xn，yn）在射线x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

    18．解：（1）记乙胜为事件A，则P（A）=

       （2）解法一：由题意：(x，y)=（1，4）或（1，3）

    或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）

    或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。

    故当x=1，y=4时，x+2y取最大值9，即x=1，

    y=4时乙获胜的概率最大为.（12分）

    解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如图所示，由

    线性规划知识知x=1,y=4时，t最大，

    故x=1，y=4，乙获胜的概率最大为.                                                   （12分）

    19．解（1）设正三棱柱―的侧棱长为．取中点，连．

    是正三角形，．

    又底面侧面，且交线为．

    侧面．……3分

    连，则直线与侧面所成的角为．

    在中，，解得．

    此正三棱柱的侧棱长为．                       ……5分

    （2）过作于，连，

    侧面．为二面角的平面角．…7分

    在中，，

    又，．

    又在中，．

    故二面角的大小为．         ……9分

    （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交线为，

    过作于，则平面．……11分

    在中，．

    为中点，点到平面的距离为．  ………… 13

    20．解：

     

    21．解：（1）

    ∴，故椭圆Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）

       （2）（i）设Pn(xn，yn)，则

            

     

     

     

     

     

     


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