给定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的“企盼数”，则区间[1，2013]内所有“企盼数”的和M=．

设an=logn+1(n+2)，(n∈N*)，定义使a₁a₂a₃…a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的企盼数，则区间[1，2009]内的所有企盼数的和为．

给定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的“企盼数”，则区间[1，2013]内所有“企盼数”的和M=______．