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    由此猜想:．------------------------2分用数学归纳法证明如下: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．
    （Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；
    （Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn}的通项公式，并证明你的证明；
    （Ⅲ）在 ak与 ak+1中插入bk+1个3得到一个新数列 { cn }，设数列 { cn }的前n项和为Sn，问是否存在这样的正整数m，使数列{ cn }的前m项的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．
    ．

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    已知f(x)=
    axa+x
    (x≠-a)    ，且f（2）=1．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若在数列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
    （Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．

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    设数列{an}满足a1=2，an+1=
    a
    2
    n
    -nan+1，n∈N*    ．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4，并由此猜想an的一个通项公式，证明你的结论；
    （Ⅱ）若bn=an-1，不等式
    1
    n+b1
    +
    1
    n+b2
    +…+
    1
    n+bn
    ＞
    m
    24
    对一切n∈N*都成立，求正整数m的最大值．

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    已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

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    已知数列{an}满足：a1=1，an+1= 
    3an
    an+3
    ，n∈N*，则a2，a3，a4的值分别为
    3
    4
    ，
    3
    5
    ，
    1
    2
    3
    4
    ，
    3
    5
    ，
    1
    2
    ，由此猜想an=
    3
    n+3
    3
    n+3
    ．

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