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    A.存在.使-+1＜0 B.所有2的倍数都是偶数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：数学公式在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得数学公式．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，数学公式（可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．
    （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）；
    （3）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．
    （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）；
    （3）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围．

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