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    设直线MN的方程为.由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知、，椭圆C的方程为，、分别为椭圆C的两个焦点，设为椭圆C上一点，存在以为圆心的与外切、与内切

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A、B两点，与轴相交于点D，若

    求的值；

    （Ⅲ）已知真命题：“如果点T（）在椭圆上，那么过点T

    的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论，解答下面问题：

    已知点Q是直线上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，

    M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。

     

     

     

     

     

     

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    （本小题满分13分）已知、，椭圆C的方程为，、分别为椭圆C的两个焦点，设为椭圆C上一点，存在以为圆心的与外切、与内切
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A、B两点，与轴相交于点D，若
    求的值；
    （Ⅲ）已知真命题：“如果点T（）在椭圆上，那么过点T
    的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论，解答下面问题：
    已知点Q是直线上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，
    M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。

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    已知椭圆：上一点及其焦点满足

    ⑴求椭圆的标准方程。
    ⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
    ①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
    ②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。

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    已知点P（2，0）及圆C：。
    （Ⅰ）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；
    （Ⅱ）设过P的直线与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
    （Ⅲ）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。

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    已知定点A(-1，0)，F(2，0)，定直线l：x=。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍，设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N，
    (Ⅰ)求E的方程；
    (Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，）

    11．    12.     13.    14.       15.

     

    三、解答题：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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