题目列表(包括答案和解析)
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B错；
＋
＝
＝
≥4，故A错；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.
．定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的共有 （ ）
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
一、选择题
1―5 BCAAB；6－10 BCACD ；11－12 DA
二、填空题
13、2 14、9 15、
16、②
三、解答题
17．解：
（Ⅰ）由
，得
，
由
，得
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
所以
．??????????????????????????????????????????? 5分
（Ⅱ）由正弦定理得
．?????????????????????????????????????????????????? 8分
所以
的面积
．????????????????????????? 10分
18．解：
（1）
， 
又椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，
椭圆的方程为：
（2）由
得
，
又
19．解：
（1）连结
、
，则
（2）证明：连结
、
，则
，PQ∥平面AA1B1B．
20．解：
设数列
的公差为
，则
，
，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
由
成等比数列得
，
即
，
整理得
，
解得
或
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
当时，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
当时，
，
于是
．????????????????????????????????????????????????????? 12分
21．解：
（1）
函数
的图像经过点
（2）函数为
由
得
当
时，，函数
函数为的定义域为：
；值域为：
（3）函数的反函数为
不等式
为
不等式的解集为
22．证明：
（1）PA⊥底面ABCD 
又∠BAD＝90° 
平面
是斜线
在平面内的射影
AE⊥PD BE⊥PD
（2）连结
PA⊥底面ABCD 是斜线
在平面
内的射影
（3）过
点作
交于
，连结
，则
（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知 
平面
又 
平面
异面直线AE与CD所成的角为
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