题目列表(包括答案和解析)
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
(
| ||
(0.1-2)(a3b-3)
|
(14分)设A、B分别为椭圆
的左、右顶点，(
)为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设
，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明在以MN为直径的圆内．
(14分)已知函数
(Ⅰ)求
的值域；
，函数
．若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．(14分)设A、B分别为椭圆
的左、右顶点，(
)为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设
，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，
求证：
为钝角．
(14分)已知函数
,（ x>0）．
（I）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求证：ab>1；
（II）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（III）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]
(m≠0),求m的取值范围．
一、选择题
1―5 BCAAB；6－10 BCACD ；11－12 DA
二、填空题
13、2 14、9 15、
16、②
三、解答题
17．解：
（Ⅰ）由
，得
，
由
，得
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
所以
．??????????????????????????????????????????? 5分
（Ⅱ）由正弦定理得
．?????????????????????????????????????????????????? 8分
所以
的面积
．????????????????????????? 10分
18．解：
（1）
， 
又椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，
椭圆的方程为：
（2）由
得
，
又
19．解：
（1）连结
、
，则
（2）证明：连结
、
，则
，PQ∥平面AA1B1B．
20．解：
设数列
的公差为
，则
，
，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
由
成等比数列得
，
即
，
整理得
，
解得
或
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
当时，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
当时，
，
于是
．????????????????????????????????????????????????????? 12分
21．解：
（1）
函数
的图像经过点
（2）函数为
由
得
当
时，，函数
函数为的定义域为：
；值域为：
（3）函数的反函数为
不等式
为
不等式的解集为
22．证明：
（1）PA⊥底面ABCD 
又∠BAD＝90° 
平面
是斜线
在平面内的射影
AE⊥PD BE⊥PD
（2）连结
PA⊥底面ABCD 是斜线
在平面
内的射影
（3）过
点作
交于
，连结
，则
（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知 
平面
又 
平面
异面直线AE与CD所成的角为
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com