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    关于函数有下列命题:①的定义域是,②是偶函数,③在定义域内是增函数,④的最大值是.最小值是.其中正确的命题是 .(写出你所认为正确的所有命题序号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)，则y=f(x)是周期函数；
    ②在定义域内是增函数；  ③函数图象关于原点对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0" ;   
    ⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是             。

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    下列命题：①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)，则y=f(x)是周期函数；

    ②在定义域内是增函数；   ③函数图象关于原点对称；

    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0 ;  

    ⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是              。

     

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    下列命题：①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)，则y=f(x)是周期函数；
    ②在定义域内是增函数；  ③函数图象关于原点对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0" ;   
    ⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是             。

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    下列命题：
    ①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
    ②在定义域内是增函数；
    ③函数图象关于原点对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0 （x∈R）；  
    其中正确的序号是    ．

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    下列命题：
    ①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
    ②数学公式在定义域内是增函数；
    ③函数数学公式图象关于原点对称；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0 （x∈R）；　
    其中正确的序号是________．

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    一、填空题(每题5分)

    1)  2)  3)0  4)  5)   6) ②④  7）  8）  9）  10）  11）

    二、选择题  (每题5分)

    12、A  13、B   14、B   15、D

    三、解答题

    16、

    （1）因为，所以∠BCA（或其补角）即为异面直线与所成角         -------(3分)

    ∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)

    即异面直线与所成角大小为。      -------(1分)

    （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即为直线A1C与平面ABC所成角，所以。            -------(2分)

    中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)

     

    所以               -------(2分)

    17、（10=       -------(1分)

    =       -------(1分)

    =           -------(1分)

    周期；                 -------(1分)

    ，解得单调递增区间为    -------(2分)

    （2），所以，

    ，

    所以的值域为，                           -------(4分)

    而，所以，即       -------(4分)

     

    18、，顾客得到的优惠率是。         -------(5分)

    (2)、设商品的标价为x元，则500≤x≤800                         ------(2分)

    消费金额：  400≤0.8x≤640

    由题意可得：

    （1）≥       无解                                 ------(3分)

    或（2） ≥        得：625≤x≤750                    ------(3分)

     

    因此，当顾客购买标价在元内的商品时，可得到不小于的优惠率。------(1分)

     

    19、（1）与轴的交点为，              ------(1分)

    ；所以，即，-                 ----(1分)

    因为在上，所以，即    ----(2分)

    （2）若 （），

    即若 （）         ----(1分)

    （A）当时，

                                                         ----(1分)

    ==，而，所以              ----(1分)

    （B）当时，   ----(1分)

    = =，                        ----(1分)

    而，所以                                       ----(1分)

    因此（）                              ----(1分)

    （3）假设存在使得成立。

    （A）若为奇数，则为偶数。所以，，而，所以，方程无解，此时不存在。      ----(2分)

    (B) 若为偶数，则为奇数。所以，，而，所以，解得                    ----(2分)

    由（A）（B）得存在使得成立。                   ----(1分)

     

    20、（1）（A）：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，所以点P与点F（2，0）的距离与它到直线＋2＝0的距离相等。                ----(1分)

    由抛物线定义得：点在以为焦点直线＋2＝0为准线的抛物线上，              ----(1分)

    抛物线方程为。                             ----(2分) 

    解法（B）：设动点，则。当时，，化简得：，显然，而，此时曲线不存在。当时，，化简得：。

     

    （2），

    ，

    ，               ----(1分)

    ，

    ，即，，           ----(2分)

    直线为，所以                      ----(1分)

                             ----(1分)

    由（a）（b）得：直线恒过定点。                        ----(1分)

     


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