（09 年聊城一模文）由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm”类比得到“a?b=b?a”；

②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；

③“t≠0，mt=nt”类比得到“”；

④“”类比得到“”。

以上类比得到的正确结论的序号是               （写出所有正确结论的序号）。

已知（m为常数，m>0且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）若b_n=a_n?，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求S_n；

（Ⅲ）若c_n=，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0)，直线l经过点F，且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．

   （I）求椭圆的标准方程；

   （II）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；

   （III）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使得?为常数?若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．

（08年潍坊市质检文）（14分） 已知（m为常数，m>0且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

   （Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；

   （Ⅱ）若b_n=a_n?，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求S_n；

   （Ⅲ）若c_n=，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

（08年潍坊市质检）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n， 且在x=1处取得极值.

   （1）求a的值，并判断的单调性；

   （2）当；

   （3）设△ABC的三个顶点A、B、C都在图象上，横坐标依次成等差数列，证明：△ABC为钝角三角形，并判断是否可能是等腰三角形，说明理由.