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    (Ⅰ)求证:⊥平面, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)














    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
    （Ⅲ）求四棱锥的体积．

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    （1）求证：平面平面；
    （2）求正方形的边长；
    （3）求二面角的平面角的正切值．

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    （1）求证：平面EFG∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
    （3）求异面直线FG、B1C所成的角

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    （1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-D的大小。

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    （Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：
    PC
    =λ
    PA
    +(1-λ)
    PB
    ．
    （Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若
    AP
    =m
    AB
    ，
    AQ
    =n
    AC
    ，试探究：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

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    一、选择题：

    题  号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答  案

    B

    A

    D

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    D

    A

    二、填空题：

    13．1       14．       15．5       16．

    三、解答题:

    17．解：（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，则

          

    答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为            …………5分

       （Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，则

        答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率为 

        ………………10分

    18．解：（I）

           ……2分

          

           ………………………………………4分

          

           ………………………………………6分

       （II）由

           得

          

          

          

           的x的取值范围是…………12分

    19．解：（Ⅰ）因为四棱锥P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

    则CD⊥侧面PAD 

    又

    又……………5分

       （Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2，

    设则有

    同理可得

    即得…………………………8分

    由

    而平面PAB的法向量可为

    故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的大小为…………12分

    20．解：（Ⅰ）∵为奇函数，

    ∴

    即

    ∴………………………………………2分

    ∵的最小值为

    ∴

    又直线的斜率为

    因此，

    ∴，，  ………………………………………5分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知  

    　　　∴，列表如下：

    极大

    极小

    　　　所以函数的单调增区间是和…………8分

    ∵，，

    ∴在上的最大值是，最小值是………12分

    21．解：（Ⅰ）设d、q分别为数列、数列的公差与公比.

    由题可知，分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

    是等比数列的前三项，

    ……………4分

    由此可得

    …………………………6分

       （Ⅱ）①

    当，

    当，②

    ①―②，得

    ………………9分

    在N*是单调递增的，

    ∴满足条件恒成立的最小整数值为……12分

    22．解：（Ⅰ）∵双曲线方程为

    ∴，

    ∴双曲线方程为 ，又曲线C过点Q（2，），

    ∴

    ∴双曲线方程为    ………………5分

    （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三点共线 

    ∵,   ∴

    （1）当直线垂直x轴时，不合题意 

    （2）当直线不垂直x轴时，由B1（0，3），B2（0，－3），

    可设直线的方程为，①

    ∴直线的方程为   ②

    由①，②知  代入双曲线方程得

    ，得，

    解得 , ∴，

    故直线的方程为      ………………12分

     

     

     

     

     

     

     

     


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