题目列表(包括答案和解析)
直三棱柱
中，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
直三棱柱
中，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
直三棱柱
中，
，
．
（1）求证：平面
平面
； （2）求三棱锥
的体积．
直三棱柱
中，
，
．
平面
；
的体积．直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积．
1.
2.
3.
4.甲
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. （1）直三棱柱ABC―A1B
则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
，则AB=
，
则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB
（2）三棱锥A1―AB
．----------14分
（注：还有其它转换方法）
14. 解：（1）由条件知 
恒成立
又∵取x=2时，
与恒成立, ∴
.
（2）∵
∴
∴
.
又 
恒成立，即
恒成立.
∴
，
解出：
,
∴
.
（3）由分析条件知道，只要
图象（在y轴右侧）总在直线 
上方即可，也就是直线的斜率
小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：
∴
.
解法2：
必须恒成立,
即 
恒成立.
①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得：
;
②
解出：
.
总之，.
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