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    13．在锐角三角形ABC中.已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    		3
    (tanA-tanB)=1+tanA•tanB    且a2-ab=c2-b2，
    （1）求A、B、C的大小；
    （2）若向量
    m
    =(sinA，cosA)    ，
    n
    =(cosB，sinB)    ，求|3
    m
    -2
    n
    |的值．

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    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

       ⑴若，求A、B、C的大小；

       ⑵）已知向量的取值范围.

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    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．

    （1）若，求A、B、C的大小；

    （2）已知向量的取值范围．

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    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且a2-ab=c2-b2，
    （1）求A、B、C的大小；
    （2）若向量，，求|的值．

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    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且a2-ab=c2-b2，
    （1）求A、B、C的大小；
    （2）若向量，，求|的值．

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    一、填空题（5分×12=60分）

    1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

     5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

    二、解答题

    13．解：由已知  

    （I）由已知

       

    （II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                    =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

    ∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

     

    14．解:（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，

    所以直线的斜率为．又因为点在直线上，

    所以边所在直线的方程为．．

    （II）由解得点的坐标为，      

    因为矩形两条对角线的交点为．

    所以为矩形外接圆的圆心．                      

    又．

    从而矩形外接圆的方程为．

    （III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

    所以，即．

    故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．

    因为实半轴长，半焦距．

    所以虚半轴长．

    从而动圆的圆心的轨迹方程为．

     


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