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    1． 2． 80 3． 4．1-i 5． 6．m＝0.n＝1 7．15 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(3，4)
    （1）求2
    a
    ，
    a
    +
    b
    ，
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    c
    =(3，m)且
    c
    ∥
    a
    ，求m的值．

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    设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2,x∈R}，则P∩Q等于…………(　　)

    A.{1，2}                                　          

    B.{3，4}

    C.{1}                              　                 

    D.{－2，－1，0，1，2}

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    一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则下列关系中正确的为
    [     ]
    A.τ1>τ4>τ3
    B.τ3>τ1>τ2
    C.τ4>τ2>τ3
    D.τ3>τ4>τ1

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    一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则下列关系中正确的为
    [     ]
    A.τ1>τ4>τ3
    B.τ3>τ1>τ2
    C.τ4>τ2>τ1
    D.τ3>τ4>τ1

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    有一箱子，内有3黑球与2白球．有一游戏，从箱子中任取出一球．假设每一颗球被取出的机率都相同，若取出黑球可得奖金50元，而取出白球可得奖金100元，则下列哪一个选项是此游戏的奖金期望值？
    （1）70 元  （2）75 元  （3）80 元  （4）85 元  （5）90 元．

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    1.（1）因为，所以

          又是圆O的直径，所以

          又因为（弦切角等于同弧所对圆周角）

          所以所以

          又因为，所以相似

          所以，即

      （2）因为，所以，

           因为，所以

           由（1）知：。所以

           所以，即圆的直径

           又因为，即

         解得

    2.依题设有：

     令，则

     

     

    3.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题

      点的直角坐标分别为

      故是以为斜边的等腰直角三角形，

      进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为

          ，即

      将代入上述方程，得

      ，即

    4.假设，因为，所以。

    又由，则，

    所以，这与题设矛盾

    又若，这与矛盾

    综上可知，必有成立

    同理可证也成立

    命题成立

    5. 解：由a1=S1,k=.下面用数学归纳法进行证明.

    1°.当n=1时，命题显然成立；

    2°.假设当n=k(kN*)时，命题成立,

    即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

    则n=k+1时，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

    =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

    即命题对n=k+1.成立

    由1°, 2°，命题对任意的正整数n成立.

    6.（1）因为，，

          ，所以

           故事件A与B不独立。

       （2）因为

          

           所以

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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