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    解(I)∵.∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、（I）方程4x-2x+2-12=0的解集是
    1
    ；
    （II）实数x满足log3x=1+|t|（t∈R），则log2（x2-4x+5）的值域是
    [1，+∞）
    ．

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    22、（I）画出函数y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的图象；
    （II）讨论当k为何实数值时，方程x2-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集为空集、单元素集、两元素集？

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    （I）求函数f（x）=log3（1+x）+
    		3-4x
    的定义域；
    （II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

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    （I）解不等式-x2+4x+5＜0；
    （Ⅱ）若不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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    （I）计算：0.25×(-
    1
    2
    )-1-4÷(
    		5
    -1)0-(
    1
    27
    )-
    1
    3
    +lg25+2lg2    ；
    （II）已知定义在区间（-1，1）上的奇函数f（x）单调递增．解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    1.（1）因为，所以

          又是圆O的直径，所以

          又因为（弦切角等于同弧所对圆周角）

          所以所以

          又因为，所以相似

          所以，即

      （2）因为，所以，

           因为，所以

           由（1）知：。所以

           所以，即圆的直径

           又因为，即

         解得

    2.依题设有：

     令，则

     

     

    3.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题

      点的直角坐标分别为

      故是以为斜边的等腰直角三角形，

      进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为

          ，即

      将代入上述方程，得

      ，即

    4.假设，因为，所以。

    又由，则，

    所以，这与题设矛盾

    又若，这与矛盾

    综上可知，必有成立

    同理可证也成立

    命题成立

    5. 解：由a1=S1,k=.下面用数学归纳法进行证明.

    1°.当n=1时，命题显然成立；

    2°.假设当n=k(kN*)时，命题成立,

    即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

    则n=k+1时，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

    =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

    即命题对n=k+1.成立

    由1°, 2°，命题对任意的正整数n成立.

    6.（1）因为，，

          ，所以

           故事件A与B不独立。

       （2）因为

          

           所以

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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