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    即:函数在区间上是增函数.在区间上是减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，下列命题：
    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；
    ②函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ③将y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；
    ④图象C关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中，正确命题的编号是______．（写出所有正确命题的编号）

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    设函数，给出以下四个结论：

    ①它的周期为，

    ②它的图象关于直线对称；

    ③它的图象关于点对称；

    ④在区间上是增函数．

    以其中两个论断为条件，另两个论断作结

    论写出你认为正确的一个命题：________．

    (注：将命题用序号写成形如“”的形式，填上你认为是正确的一种答案即可)．

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    函数y＝f(x)满足以下条件：

    ①定义域是R；

    ②图像关于直线x＝1对称；

    ③在区间[1，＋∞)上是增函数．试写出函数y＝f(x)的一个解析式f(x)＝________(只需写出一个即可，不必考虑所有情况)．

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    设函数，给出以下四个结论：

    ①它的周期为π；②它的图象关于直线对称；

    ③它的图象关于点对称；④在区间上是增函数．

    以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：________．(注：将命题用序号写成形如“”的形式，填上你认为是正确的一种答案即可)

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    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),给出以下四个结论：

    ①它的周期为π;

    ②它的图象关于直线x=对称；

    ③它的图象关于(,0)对称；

    ④在区间(-,0)上是增函数.

    以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：　　　　　.(注：填上你认为是正确的一种答案即可)

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    1.（1）因为，所以

          又是圆O的直径，所以

          又因为（弦切角等于同弧所对圆周角）

          所以所以

          又因为，所以相似

          所以，即

      （2）因为，所以，

           因为，所以

           由（1）知：。所以

           所以，即圆的直径

           又因为，即

         解得

    2.依题设有：

     令，则

     

     

    3.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题

      点的直角坐标分别为

      故是以为斜边的等腰直角三角形，

      进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为

          ，即

      将代入上述方程，得

      ，即

    4.假设，因为，所以。

    又由，则，

    所以，这与题设矛盾

    又若，这与矛盾

    综上可知，必有成立

    同理可证也成立

    命题成立

    5. 解：由a1=S1,k=.下面用数学归纳法进行证明.

    1°.当n=1时，命题显然成立；

    2°.假设当n=k(kN*)时，命题成立,

    即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

    则n=k+1时，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

    =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

    即命题对n=k+1.成立

    由1°, 2°，命题对任意的正整数n成立.

    6.（1）因为，，

          ，所以

           故事件A与B不独立。

       （2）因为

          

           所以

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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