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    题目列表(包括答案和解析)

    8、α，β，γ为不重合的平面，l，m，n表示直线，下列叙述正确的序号是
    ①②③

    ①若P∈α，Q∈α，则PQ?α；②若AB?α，AB?β，则A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
    ③若α∥β且β∥γ，则α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，则l⊥n．

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    α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
    如果命题“α∩β=a，b?γ，且
    ①③
    ①③
    ，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是
    ①③
    ①③
    ．

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    6.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的

           A.必要而不充分条件

           B.充分而不必要条件

           C.充分必要条件      

           D.既不充分又不必要条件

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    ，，

    在处取得最大值，求的范围

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    ，，，求．

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    1.（1）因为，所以

          又是圆O的直径，所以

          又因为（弦切角等于同弧所对圆周角）

          所以所以

          又因为，所以相似

          所以，即

      （2）因为，所以，

           因为，所以

           由（1）知：。所以

           所以，即圆的直径

           又因为，即

         解得

    2.依题设有：

     令，则

     

     

    3.将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题

      点的直角坐标分别为

      故是以为斜边的等腰直角三角形，

      进而易知圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为

          ，即

      将代入上述方程，得

      ，即

    4.假设，因为，所以。

    又由，则，

    所以，这与题设矛盾

    又若，这与矛盾

    综上可知，必有成立

    同理可证也成立

    命题成立

    5. 解：由a1=S1,k=.下面用数学归纳法进行证明.

    1°.当n=1时，命题显然成立；

    2°.假设当n=k(kN*)时，命题成立,

    即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

    则n=k+1时，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

    =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

    即命题对n=k+1.成立

    由1°, 2°，命题对任意的正整数n成立.

    6.（1）因为，，

          ，所以

           故事件A与B不独立。

       （2）因为

          

           所以

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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