练习册

  • 练习册
  • 试题
    所以 ． ------4分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．设e1和e2分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率，给出下列结论：①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22＜e12e22④e12+e22＞e12e22．其中正确结论的序号是
    ①②
    ①②
    ．（请写出所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为
    ①④
    ①④
    （写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    以下命题正确的有（　　）
    （1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
    （2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
    （3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
    （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．

    查看答案和解析>>

    以下五个命题中：
    ①若两直线平行，则两直线斜率相等；
    ②设F1、F2为两个定点，a为正常数，且||PF1|-|PF2||=2a，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④对任意实数k，直线l：kx-y+1-k=0与圆x2+y2-2y-4=0的位置关系是相交；
    ⑤P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F为它的一个焦点，则以PF为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
    其中真命题的序号为
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    ．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    (1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）
    已知矩阵，向量．
    (Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；
    （Ⅱ）求的值．
    (2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．
    (Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 
    （Ⅱ）若成等比数列,求的值．
    (3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数、、满足条件，
    (Ⅰ) 求证：；
    （Ⅱ）若，求的最大值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案