已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）当x∈[0，

π

6

]时，求函数的最小值；
（3）求函数的单调增区间．

已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实数）(a≤

1

2

)
（1）若 a=1，求函数的单调增区间；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

已知函数y=cos(

1

4

x+

π

3

)．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的对称轴及对称中心；
（3）求函数的单调增区间．

（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=

1

2

ax²+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）求函数的单调增区间．