题目列表(包括答案和解析)
一.选择题:DABBB ACACA
解析:1:由题干可得:故选.
2:为抛物线的内部(包括周界),为动圆的内部(包括周界).该题的几何意义是为何值时,动圆进入区域,并被所覆盖.
是动圆圆心的纵坐标,显然结论应是,故可排除,而当时,(可验证点到抛物线上点的最小距离为).故选.
3:由f(x+2)=-f(x)得f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5),由f(x)是奇函数,得f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5,所以选B.
4:取a=100,b=10,此时P=,Q==lg,R=lg55=lg,比较可知选PQR,所以选B
5: f(x+)=sin[-2(x+)]+sin[2(x+)]=-f(x),而f(x+π)=sin[-2(x+π)]+sin[2(x+π)]=f(x).所以应选B;
6:在同一直角坐标系中作出圆x+y=4和直线4x+3y-12=0后,由图可知距离最小的点在第一象限内,所以选A.
7:不等式的“极限”即方程,则只需验证x=2,2.5,和3哪个为方程的根,逐一代入,选C.
8:当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时,则底面正多边形便为极限状态,此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π,且小于π;当棱锥高无限大时,正n棱柱便又是另一极限状态,此时α→π,且大于π,故选(A).
9:取满足题设的特殊函数f(x)=x,g(x)=|x|,则f(b)-f(-a)=a+b,g(a)-g(-b)=a-b,又f(a)-f(-b)=a+b,g(b)-g(-a)=b-a;∴选(C).
10:作直线和圆的图象,从图中可以看出:
的取值范围应选(A).
二.填空题:11、; 12、;
13、; 14、(x-1)2+(y-1)2=2;15、;
解析:
11:根据不等式解集的几何意义,作函数和
函数的图象(如图),从图上容易得出实数a的取
值范围是。
12: 应用复数乘法的几何意义,得
,
于是 故应填
13:中奖号码的排列方法是: 奇位数字上排不同的奇数有种方法,偶位数字上排偶数的方法有,从而中奖号码共有种,于是中奖面为
故应填
14:解:由得=,
,化简得(x-1)2+(y-1)2=2
15.解:依题意,=2,5,=15,=
三.解答题:
16.解:(1)由,解之得 ……………………5分
(2) …………………………9分
…………………………11分
…………………………12分
17.解:(I)的取值为1,3,又
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