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    故此时的概率为P=(或). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    假设消息M发生的概率为P（M）时，消息M所含的信息量为f（M）=log2[p（M）+
    1
    p(M)
    ]．若某人甲正在一个有4排8列座位的小型会议室听报告，且任一座位接受消息M是等可能的．则以下4条关于甲的消息中，信息量最大的是（　　）
    A、甲坐在第二排
    B、甲坐在第四列
    C、甲坐在第二排第四列
    D、甲坐在第二排或第三排

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    （2005•武汉模拟）有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=
    (
    1
    2
    )n•P(0)1≤n≤5
    0n≥6
    ，那么在某一时刻，这个公用电话亭时一个人也没有的概率P（0）的值是
    32
    63
    32
    63
    ．

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    甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
    1
    2
    ），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    5
    9
    ．
    （1）求p的值；
    （2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P(n)=
    (
    1
    2
    )n•P(0)(1≤n≤3)
    0(n≥4)
    那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率是
     
    ．

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    设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为Pn，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为
    12
    ．
    （1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用Pn，Pn-1表示Pn+1；
    （2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求证：数列{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （3）求玩该游戏获胜的概率．

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