(1)伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的圆木，圆木可以近似地看成是_____体．

(2)用铁丝作一个三角形，在三个顶点上分别固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用铁丝连接成一个三角形，从而获得一个几何体模型．如果筷子的长度相同，那么这个几何体可能是______．

(3)正方形边长扩大n倍，其面积扩大_____倍；正方体棱长扩大n倍，其表面积扩大____倍，体积扩大____倍．

(4)圆半径扩大n倍，其面积扩大_____倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大____倍，体积扩大____倍．

(5)圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大到原来的_____倍；反之，高不变，底面半径应扩大到原来的____倍．

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（1）证明：面面；

（2）求与所成的角；

（3）求面与面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性质，证明CD⊥平面PAD．

（2）建立空间直角坐标系，写出向量与的坐标，然后由向量的夹角公式求得余弦值，从而得所成角的大小.

（3）分别求出平面的法向量和面的一个法向量，然后求出两法向量的夹角即可．