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    18． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    1.C  2.B  3．B  4．D  5．C   6．A  7．B  8．B  9．D  10．C

    11.   12．1                13．        14．4            15．

    16．当a>1时，有，∴，∴，∴，∴当0<a<1时，有，∴.

    综上，当a>1时，；当0<a<1时，

    17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率为，有1枚正面朝上的概率为：

    ∴

    （Ⅱ）出现奇数枚正面朝上的概率为：

    ∴出现偶数枚正面朝上的概率为，∴概率相等.

    18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

     

     

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE.

    （Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则

    ∵而，∴∴MFAN，

    ∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

    又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

    19．（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.

    ∴椭圆C的方程为

    （Ⅱ），设点，则

    ∴，

    ∵，∴，∴∴的最小值为6.

    20．（Ⅰ）设，，

    ∴在单调递增.

    （Ⅱ）当时，，又，，即；

          当时，，，由，得或.

    的值域为

    （Ⅲ）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

    当x>0时，，∴，∴

    当x<0时，，∴，∴

    即看函数

    与函数图象有两个交点时k的取值范围，应用导数画出的大致图象，∴，∴

     

    21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.

     

    （Ⅱ）∵……① ∴当时，有……②

    ①-②有，

    ∴

    将以上各式左右两端分别相乘，得，∴

    当n=1,2时也成立，∴.

    （Ⅲ），当时，

    ，

    ∵

    ∴

    当时，

    当时，

    当时，

    ∴

     

     

     

     


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