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    已知函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    8、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）

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    已知函数f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，则f[f（-2）]=
     
    ．

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    1.C  2.B  3．B  4．D  5．C   6．A  7．B  8．B  9．D  10．C

    11.   12．1                13．        14．4            15．

    16．当a>1时，有，∴，∴，∴，∴当0<a<1时，有，∴.

    综上，当a>1时，；当0<a<1时，

    17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率为，有1枚正面朝上的概率为：

    ∴

    （Ⅱ）出现奇数枚正面朝上的概率为：

    ∴出现偶数枚正面朝上的概率为，∴概率相等.

    18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

     

     

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE.

    （Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则

    ∵而，∴∴MFAN，

    ∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

    又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

    19．（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.

    ∴椭圆C的方程为

    （Ⅱ），设点，则

    ∴，

    ∵，∴，∴∴的最小值为6.

    20．（Ⅰ）设，，

    ∴在单调递增.

    （Ⅱ）当时，，又，，即；

          当时，，，由，得或.

    的值域为

    （Ⅲ）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

    当x>0时，，∴，∴

    当x<0时，，∴，∴

    即看函数

    与函数图象有两个交点时k的取值范围，应用导数画出的大致图象，∴，∴

     

    21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.

     

    （Ⅱ）∵……① ∴当时，有……②

    ①-②有，

    ∴

    将以上各式左右两端分别相乘，得，∴

    当n=1,2时也成立，∴.

    （Ⅲ），当时，

    ，

    ∵

    ∴

    当时，

    当时，

    当时，

    ∴

     

     

     

     


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