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题目列表(包括答案和解析)

3-sin70°
2-cos210°
=(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、2
D、
3
2

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10、3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有
540
种.

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(3-π)2
=
 

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11、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有(  )

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3
(1-i)2
=(  )
A、
3
2
i
B、-
3
2
i
C、i
D、-i

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1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

11.     12.4       13.2.442       14.       15.9,15

16.(Ⅰ),∴

,∴

 

(Ⅱ)

,∴

17.(Ⅰ)从4名运动员中任取两名,其靶位号与参赛号相同,有种方法,另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种,所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 

   (Ⅱ)①由表可知,两人各射击一次,都未击中9环的概率为P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524

   

所以2号射箭运动员的射箭水平高.

18.(Ⅰ)设椭圆方程为,则有,∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为

(Ⅱ),设点,则

,∵,∴,∴的最小值为6.

19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵

∴四边形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交线为AC,∴平面ACFE.

(Ⅱ)当时,平面BDF. 在梯形ABCD中,设,连结FN,则

,∴∴MFAN,

∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

(Ⅲ)取EF中点G,EB中点H,连结DG、GH、DH,∵DE=DF,∴平面ACFE,∴  又∵,∴又∵,∴

是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中

又又∴在△DGH中,

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小为

20.(Ⅰ)设

单调递增.

(Ⅱ)当时,,又,即

  当时,,由,得.

的值域为

(Ⅲ)当x=0时,,∴x=0为方程的解.

当x>0时,,∴,∴

当x<0时,,∴,∴

即看函数

与函数图象有两个交点时k的取值范围,应用导数画出的大致图象,

,∴

21.(Ⅰ)当时, ,∴,令 有x=0,

单调递减;当单调递增.

(Ⅱ)∵,∴

为首项是1、公比为的等比数列. ∴

(Ⅲ)∵,由(1)知

,即证.

 


同步练习册答案