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    求出关于的线性回归方程,(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

    (1)回归直线方程的回归系数b与a；

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    （参考：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    （参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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    假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x（年） 2 3 4 5 6
    y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）根据回归直线方程，估计使用年限为10年时，当年维修费用约是多少？
    [参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3]．

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    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    b=
    n
    ii=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？，
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    一、选择题BBCAA   BBAAD  

     11、-6    12、    13、4     14、   15、

    16．解：（1）在中，由，得……………………2分

    又由正弦定理 ………3分   得：………………4分

    （2）由余弦定理：得：……6分

    即，解得或（舍去），所以………………8分

    所以，……………10分

    ，即…………………… ……… ……12分

    18、（本小题满分14分）

    （1）连接BD，由已知有

    得………………………………（1分）

    又由ABCD是正方形，得：…（2分）

    ∵与BD相交，∴…………………………（3分）

    （2）延长DC至G，使CG=EB，,连结BG、D1G ，

              ，∴四边形EBGC是平行四边形.

    ∴BG∥EC.   ∴就是异面直线BD1与CE所成角…………………………（5分）

    在中，    …………………（6分）

     

    异面直线 与CE所成角的余弦值是 ……………………………（8分）

    （3）∵    ∴  

    又∵     ∴ 点E到的距离  ……………（9分）

    有：    ，  ………………（11分）

     又由  ，  设点B到平面的距离为，

    则：

    有：           …………………………………（13分）

       所以：点B到平面的距离为。……………（14分）

     

    19.解：（1）由题意可知当

    ……3分

               每件产品的销售价格为……………………………4分

    ∴2009年的利润

                               ………………… 7分

          （2），……………………………11分

             （万元）13分

            答：（略）…………………………………………………………………… 14分

    20、解：（Ⅰ）圆， 半径

    QM是P的中垂线，连结AQ，则|AQ|=|QP|

      又，

    根据椭圆的定义，点Q轨迹是以C（－，0），A（，0）为焦点，长轴长为2  的

    椭圆，………2分

    由因此点Q的轨迹方程为………………4分

    （Ⅱ）（1）证明：当直线l垂直x轴时，由题意知：

    不妨取代入曲线E的方程得：  

    即G（，），H（，－）有两个不同的交点，………………5分

    当直线l不垂直x轴时，设直线l的方程为：

    由题意知：

    由

    ∴直线l与椭圆E交于两点，  综上，直线l必与椭圆E交于两点…………8分

    （2）由（1）知当直线l垂直x轴时，

    ………………9分

    当直线l不垂直x轴时

    设（1）知 

    …………………………10分

    当且仅当，则取得“=”

    ……………………12分

    当k=0时，   综上，△OGH的面积的最小值为…14分

    21．解：（1）在已知式中，当时，

        ∵   ∴…………2分

      当时，   ①      ②

        ①－②得，

        ∵       ∴=    ③

        ∵适合上式…………4分   当时，         ④

         ③－④得：

      ∵ ∴∴数列是等差数列，首项为1，公差为1，可得

    （2）假设存在整数，使得对任意 ，都有．

    ∵     ∴

         ∴

    ∴ ⑤……………………………………………8分

    当（）时，⑤式即为  ⑥

    依题意，⑥式对都成立，∴λ<1……………………………………10分

    当（）时，⑤式即为  ⑦

    依题意，⑦式对都成立， ∴……………12分

    ∴∴存在整数，使得对任意，都有…14分

     

     


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