题目列表(包括答案和解析)
一、选择题BBCAA BBAAD
11、-6 12、 13、4 14、 15、
16.解:(1)在中,由,得……………………2分
又由正弦定理 ………3分 得:………………4分
(2)由余弦定理:得:……6分
即,解得或(舍去),所以………………8分
所以,……………10分
,即…………………… ……… ……12分
18、(本小题满分14分)
(1)连接BD,由已知有
得………………………………(1分)
又由ABCD是正方形,得:…(2分)
∵与BD相交,∴…………………………(3分)
(2)延长DC至G,使CG=EB,,连结BG、D
,∴四边形EBGC是平行四边形.
∴BG∥EC. ∴就是异面直线BD1与CE所成角…………………………(5分)
在中, …………………(6分)
异面直线 与CE所成角的余弦值是 ……………………………(8分)
(3)∵ ∴
又∵ ∴ 点E到的距离 ……………(9分)
有: , ………………(11分)
又由 , 设点B到平面的距离为,
则:
有: …………………………………(13分)
所以:点B到平面的距离为。……………(14分)
19.解:(1)由题意可知当
……3分
每件产品的销售价格为……………………………4分
∴2009年的利润
………………… 7分
(2),……………………………11分
(万元)13分
答:(略)…………………………………………………………………… 14分
20、解:(Ⅰ)圆, 半径
QM是P的中垂线,连结AQ,则|AQ|=|QP|
又,
根据椭圆的定义,点Q轨迹是以C(-,0),A(,0)为焦点,长轴长为2 的
椭圆,………2分
由因此点Q的轨迹方程为………………4分
(Ⅱ)(1)证明:当直线l垂直x轴时,由题意知:
不妨取代入曲线E的方程得:
即G(,),H(,-)有两个不同的交点,………………5分
当直线l不垂直x轴时,设直线l的方程为:
由题意知:
由
∴直线l与椭圆E交于两点, 综上,直线l必与椭圆E交于两点…………8分
(2)由(1)知当直线l垂直x轴时,
………………9分
当直线l不垂直x轴时
设(1)知
…………………………10分
当且仅当,则取得“=”
……………………12分
当k=0时, 综上,△OGH的面积的最小值为…14分
21.解:(1)在已知式中,当时,
∵ ∴…………2分
当时, ① ②
①-②得,
∵ ∴= ③
∵适合上式…………4分 当时, ④
③-④得:
∵ ∴∴数列是等差数列,首项为1,公差为1,可得
(2)假设存在整数,使得对任意 ,都有.
∵ ∴
∴
∴ ⑤……………………………………………8分
当()时,⑤式即为 ⑥
依题意,⑥式对都成立,∴λ<1……………………………………10分
当()时,⑤式即为 ⑦
依题意,⑦式对都成立, ∴……………12分
∴∴存在整数,使得对任意,都有…14分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com