(Ⅱ)一直线l.原点到l的距离为(1)求证直线l与曲线E必有两上交点.(2)若直线l与曲线E的两个交点分别为G.H.求△OGH的面积的最大值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关于直线l对称,则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为(  )

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过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关于直线l对称,则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为( )
A.4
B.
C.
D.

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过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关于直线l对称,则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为( )
A.4
B.
C.
D.

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过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关于直线l对称,则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为( )
A.4
B.
C.
D.

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过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关于直线l对称,则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为


  1. A.
    4
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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一、选择题BBCAA   BBAAD  

 11、-6    12、    13、4     14、   15、

16.解:(1)在中,由,得……………………2分

又由正弦定理 ………3分   得:………………4分

(2)由余弦定理:得:……6分

,解得(舍去),所以………………8分

所以,……………10分

,即…………………… ……… ……12分

18、(本小题满分14分)

(1)连接BD,由已知有

………………………………(1分)

又由ABCD是正方形,得:…(2分)

与BD相交,∴…………………………(3分)

(2)延长DC至G,使CG=EB,,连结BG、D1G

          ,∴四边形EBGC是平行四边形.

∴BG∥EC.   ∴就是异面直线BD1与CE所成角…………………………(5分)

中,    …………………(6分)

 

异面直线 与CE所成角的余弦值是 ……………………………(8分)

(3)∵    ∴  

又∵     ∴ 点E到的距离  ……………(9分)

有:    ,  ………………(11分)

 又由  ,  设点B到平面的距离为

则:

有:           …………………………………(13分)

   所以:点B到平面的距离为。……………(14分)

 

19.解:(1)由题意可知当

……3分

           每件产品的销售价格为……………………………4分

∴2009年的利润

                           ………………… 7分

      (2),……………………………11分

         (万元)13分

        答:(略)…………………………………………………………………… 14分

20、解:(Ⅰ)圆, 半径

QM是P的中垂线,连结AQ,则|AQ|=|QP|

  又

根据椭圆的定义,点Q轨迹是以C(-,0),A(,0)为焦点,长轴长为2  的

椭圆,………2分

因此点Q的轨迹方程为………………4分

(Ⅱ)(1)证明:当直线l垂直x轴时,由题意知:

不妨取代入曲线E的方程得:  

即G(),H(,-)有两个不同的交点,………………5分

当直线l不垂直x轴时,设直线l的方程为:

由题意知:

∴直线l与椭圆E交于两点,  综上,直线l必与椭圆E交于两点…………8分

(2)由(1)知当直线l垂直x轴时,

………………9分

当直线l不垂直x轴时

(1)知 

…………………………10分

当且仅当,则取得“=”

……………………12分

当k=0时,   综上,△OGH的面积的最小值为…14分

21.解:(1)在已知式中,当时,

    ∵   ∴…………2分

  当时,   ①      ②

    ①-②得,

    ∵       ∴=    ③

    ∵适合上式…………4分   当时,         ④

     ③-④得:

  ∵∴数列是等差数列,首项为1,公差为1,可得

(2)假设存在整数,使得对任意 ,都有

     ∴

     ∴

⑤……………………………………………8分

)时,⑤式即为  ⑥

依题意,⑥式对都成立,∴λ<1……………………………………10分

)时,⑤式即为  ⑦

依题意,⑦式对都成立, ∴……………12分

∴存在整数,使得对任意,都有…14分

 

 


同步练习册答案