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    20． 给定两个命题, :对任意实数 都有 恒成立, :关于 的方程 有实数根.如果 ∨ 为真命题. ∧ 为假命题.求实数 的取值范围． 解: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本小题满分12分）

    给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分12分）

    给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分12分）

    给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

     

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

      5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    D

    A

    D

    A

    C

    A

    B

    D

    C

    B

    C

    二、填空题

    13. 6ec8aac122bd4f6e ；14.　5　；15. 6ec8aac122bd4f6e　；16. 6ec8aac122bd4f6e ；17. ①③⑤．

    三、解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

    18.解：∵ 椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………………2分

    则可设双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e（a＞0，b＞0），

    ∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即6ec8aac122bd4f6e，∴ a＝2．……………………………4分

    ∴ 6ec8aac122bd4f6e＝12． ………6分；故所求双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e．　…………8分

    19．解：6ec8aac122bd4f6e　　 ……………………………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e……………4分；所以6ec8aac122bd4f6e，

    由6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上，故6ec8aac122bd4f6e …………………6分

    6ec8aac122bd4f6e ……………………………………………………………8分

    20．解：对任意实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；2分

    关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有实数根6ec8aac122bd4f6e；………………………4分

    6ec8aac122bd4f6e∨6ec8aac122bd4f6e为真命题，6ec8aac122bd4f6e∧6ec8aac122bd4f6e为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………5分

    如果P真Q假，则有6ec8aac122bd4f6e；…………………………………6分

    如果P假Q真，则有6ec8aac122bd4f6e．………………………………………7分

    所以实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e． ……………………………………………8分

    21. 解：由已知得6ec8aac122bd4f6e，点A在x轴上方，设A6ec8aac122bd4f6e，

    由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),   …3分

    所以直线AB的方程为6ec8aac122bd4f6e.……………………………………………4分

    设在抛物线AOB这段曲线上任一点6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e.

       则点P到直线AB的距离d=6ec8aac122bd4f6e …6分

    所以当6ec8aac122bd4f6e时，d取最大值6ec8aac122bd4f6e，………7分；又6ec8aac122bd4f6e……………8分

    所以△PAB的面积最大值为6ec8aac122bd4f6e  ………………………9分

    此时P点坐标为6ec8aac122bd4f6e.…………………………………………………………10分

    22．解：设池底半径为，池高为6ec8aac122bd4f6e，成本为6ec8aac122bd4f6e，则：

    6ec8aac122bd4f6e　…………………………………………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e …………………4分

    6ec8aac122bd4f6e　　　　　　　　　　……………………………………………5分

    令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e …………………………………………6分

    又6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是减函数；　……………………………7分

    6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是增函数；　……………………………8分

    所以6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e的值最小，最小值为6ec8aac122bd4f6e……………………9分

    答：当池底半径为4米，桶高为6米时，成本最低，最低成本为6ec8aac122bd4f6e元.………10分

    （三章内容分配：第一章21分，第二章47分，第三章32分）

     


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