5.已知两条直线.两个平面.给出下面四个命题: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:(C)

       ②

        ④

其中正确命题的序号是

A.①③              B.②④            C.①④          D.②③

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已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:①

    其中正确命题的序号是(  )                                         

    A.①③           B.②④           C.①④               D.②③

 

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已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:

       ②

        ④   

其中真命题的序号是   ▲  

 

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已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:

      

      

其中真命题的序号是   ▲  

 

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已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:

       ②

        ④

其中正确命题的序号是   

 A.①③         B.②④    C.①④       D.②③

 

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一、选择题(每小题5分,共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

B

C

C

A

D

C

D

 

二、填空题(每小题5分,共20分)

11.     8     ;              12. AC⊥BD ( ABCD是正方形或菱形); 

13.         ;              14.           ;

三、解答题(本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分12分)

解:(1)           …………………………1分

      ………………………………2分

.      ………………………………………4分

的最小正周期是.      …………………………………6分

(2)由      …………………….8分

,∴ ∴     …………10分

       ………………………………………………12分

16.(本小题满分12分)

解:(1)当时,,对任意

      为偶函数   ……………………3分

      当时,

      取,得    

        函数既不是奇函数,也不是偶函数……6分

(2)解法一:要使函数上为增函数等价于上恒成立                              ……………8分

上恒成立,故上恒成立

                   …………………………………10分

∴  的取值范围是           ………………………………12分

解法二:设

    ………8分 

    要使函数上为增函数,必须恒成立

    ,即恒成立   …………………………………10分

    又  

    的取值范围是       ………………………………12分

17.(本小题满分14分)

证明: (1)取PC的中点G,连结FG、EG

∴FG为△CDP的中位线  ∴FGCD……1分

∵四边形ABCD为矩形,E为AB的中点

∴ABCD     ∴FGAE

∴四边形AEGF是平行四边形   ………………2分

∴AF∥EG                       ………3分

又EG平面PCE,AF平面PCE  ………4分

∴AF∥平面PCE   ………………………………………5分

     (2)∵ PA⊥底面ABCD

∴PA⊥AD,PA⊥CD,又AD⊥CD,PAAD=A

∴CD⊥平面ADP

又AF平面ADP         ∴CD⊥AF ……………………………… 6分

直角三角形PAD中,∠PDA=45°

∴△PAD为等腰直角三角形   ∴PA=AD=2   …………………………  7分

∵F是PD的中点

∴AF⊥PD,又CDPD=D

∴AF⊥平面PCD                    ………………………………  8分

∵AF∥EG

∴EG⊥平面PCD                    ……………………………  9分

又EG平面PCE

平面PCE⊥平面PCD                 …………………………… 10分

(3)三棱锥C-BEP即为三棱锥P-BCE     ……………………………11分

PA是三棱锥P-BCE的高,

Rt△BCE中,BE=1,BC=2,

∴三棱锥C-BEP的体积

VC-BEP=VP-BCE= … 14分

18.(本小题满分14分)

解:(1)由已知得          解得.…………………1分

    设数列的公比为,由,可得

,可知,即,      …………………4分

解得

由题意得.  .………………………………………… 6分

故数列的通项为.  … ……………………………………8分

(2)由于    由(1)得

    =  ………………………………………10分

    又

    是首项为公差为的等差数列            ……………12分

   

        …………………………14分

19.(本小题满分14分)

解:(1)如图,设为动圆圆心, ,过点作直线的垂线,垂足为,由题意知:             ……………………………………2分

即动点到定点与到定直线的距离相等,

由抛物线的定义知,点的轨迹为抛物线,其中为焦点,            

为准线, 

∴动圆圆心的轨迹方程为     ……………………………………5分

(2)由题可设直线的方程为

   

   △    ………………………………………………7分

,则  ………………………9分

   由,即 ,于是,……11分

   ,解得(舍去),  …………………13分

,   ∴ 直线存在,其方程为       ……………14分

20.(本小题满分14分)

解:(1)由已知,得,比较两边系数,

.      ……………………4分

   (2)令,要有三个不等的实数根,则函数

一个极大值和一个极小值,且极大值大于0,极小值小于0.  …………5分

由已知,得有两个不等的实根

     得.……… 6分

,将代入(1)(3),有,又

,              ………8分

,且处取得极大值,在处取得极小值10分      故要有三个不等的实数根,

则必须                 ……………… 12分

  解得.                            ………………… 14分

 

 


同步练习册答案