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    6．函数f ( x ) = Asin (x +)( A＞0.>0)的部分图象如图所示.则f ( 1 ) + f ( 2 ) + - + f 的值等于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(x∈R，A＞0，ω＞0，|?|＜
    π2
    )    的部分图象如图所示，则f（-1）=
    -1
    -1
    ．

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    函数f(x)=Asin(ωx-
    π
    6
    )+1    （A＞0，ω＞0）的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）设α∈（0，π），则f(
    α
    2
    )=
    		3
    +1    ，求α的值．

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    （2013•大连一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（　　）

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    已知a＜0，函数f(x)=asin(2x+
    π6
    )+b    ，当x∈R时，f（x）∈[1，3]．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    已知函数f(x)=
    2x3
    x+1
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    -
    1
    3
    x+
    1
    6
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    ，函数g(x)=asin(
    π
    6
    x)    -2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    [
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    ．

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    一、             选择题（每小题5分，共50分.请把正确选择支号填在答题表内.）

    1―5 DADBA     6―10 BADCB

    二、填空题（每小题5分，共20分）：

    11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3；

    三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

     15（本小题满分12分）

    解（1）∵//，

    ①若，共向，则 ＝||•||＝       ………………… 3′

            ②若，异向，则 ＝－||•||＝－      ……………… 6′

    （2）∵，的夹角为135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′

             ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′

             ∴                    ……………………………………12

    16. （本小题满分13分）

    解：（1）函数可化简为f ( x ) = cos，                3分

    最小正周期为；                        4分

    当时，f ( x )取得最大值1                5分

    取得最大值时x的取值集合为       6分

    （2）由得对称轴方程为：，其中   9分

          （3）由于f ( x ) = cos，

    把f ( x )图像上各点向左平移个单位，得到 y=cos2x           11分

    再把所得图像上各点的横线坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变,得到y=cosx

    13分

    17. （本小题满分13分）

    解：（1）由已知得         解得．…………………1分

        设数列的公比为，由，可得．

    又，可知，即，      ……………3分

    解得．

    由题意得．  ．……………………………………………… 5分

    故数列的通项为．  … ………………………………7分

    （2）由于    由（1）得

                   …………………………9分

        又

        是等差数列．             …………………………………………11分

       

        …………………13分

    18（本小题满分13分）

    解：如图，连结，由已知，。。。。。。。1分

    ，      。。。。。。。。。。2分

    ，

    又，。。。。。3分

    是等边三角形，       。。。。。4分

    ，

    由已知，，

    ，。。。。。。。。。6分

    在中，由余弦定理，

    ．             。。。。。。。。。。。。。10分

    ．       。。。。。。。。。。11分

    因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．。。。。。。12分

    答：乙船每小时航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

    29．（本小题满分14分）

    解:(1)

     

     

                 

    20. （本小题满分15分）

    解：（1）时，f（x）＞1

    令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

    ∴f（0）=1……………………………3′

    若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

    故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分

    任取x1＜x2   

    故f（x）在R上减函数………………………………………..7分

    （2）①  由f（x）单调性

    …9分

    得：an+1=an+2  故{an}等差数列   ………………………10分

    ②

                是递增数列………………12分

    当n≥2时，

    ……………………………13分

    即

    而a＞1，∴x＞1

    故x的取值范围（1，+∞）……………………………15分

     

     

     


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