9.若函数f ( x ) = min {3 + logx ,log2 x}.其中min{p.q}表示p.q两者中的较小者.则f ( x )<2的解集为 A.(0.4) B. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

min{p,q}=
p,?当p≤q
q.?当p>q
.若函数f(x)=min{3+log
1
4
x,log2x}

用分段函数形式写出函数f(x)的解析式,并求f(x)<2的解集.

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设min{p,q}表示p,q两者中的较小的一个,若函数f(x)=min{ 3-
1
2
log2x,log2x }
,则满足f(x)<1的x的集合为(  )
A、(0,
2
)
B、(0,+∞)
C、(0,2)∪(16,+∞)
D、(
1
16
,+∞)

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若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解集为                      (    )

A.(0,4)     B.(0,+∞)     C. (0,4)∪(4,+∞)    D (,+∞)

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若函数f(x)=min{3+log
1
4
x,log2x}
,其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解为 ______.

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若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者,则f(x)<2的解

集为_      .

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一、             选择题(每小题5分,共50分.请把正确选择支号填在答题表内.)

1―5 DADBA     6―10 BADCB

二、填空题(每小题5分,共20分):

11.84;   12.e-2;   13.8;   14.3;

三、解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

 15(本小题满分12分)

解(1)∵//

①若共向,则 ||•||=       ………………… 3′

        ②若异向,则 =-||•||=-      ……………… 6′

(2)∵的夹角为135°,   ∴ ||•||cos135°=-1 …… 8′

         ∴||2222+2=1+2-2=1 ………… 11′

         ∴                    ……………………………………12

16. (本小题满分13分)

解:(1)函数可化简为f ( x ) = cos,                3分

最小正周期为;                        4分

时,f ( x )取得最大值1                5分

取得最大值时x的取值集合为       6分

(2)由得对称轴方程为:,其中   9分

      (3)由于f ( x ) = cos

f ( x )图像上各点向左平移个单位,得到 y=cos2x           11分

再把所得图像上各点的横线坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,得到y=cosx

13分

17. (本小题满分13分)

解:(1)由已知得         解得.…………………1分

    设数列的公比为,由,可得

,可知,即,      ……………3分

解得

由题意得.  .……………………………………………… 5分

故数列的通项为.  … ………………………………7分

(2)由于    由(1)得

               …………………………9分

    又

    是等差数列.             …………………………………………11分

   

    …………………13分

18(本小题满分13分)

解:如图,连结,由已知,。。。。。。。1分

,      。。。。。。。。。。2分

,。。。。。3分

是等边三角形,       。。。。。4分

由已知,

,。。。。。。。。。6分

中,由余弦定理,

.             。。。。。。。。。。。。。10分

.       。。。。。。。。。。11分

因此,乙船的速度的大小为(海里/小时).。。。。。。12分

答:乙船每小时航行海里.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

29.(本小题满分14分)

解:(1)

 

 

             

20. (本小题满分15分)

解:(1)时,f(x)>1

x=-1,y=0则f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

f(0)=1……………………………3′

x>0,则fxx)=f(0)=fxf(-x)故

x∈R   fx)>0…………………………………………………5分

任取x1x2   

fx)在R上减函数………………………………………..7分

(2)①  由f(x)单调性

…9分

得:an+1=an+2  故{an}等差数列   ………………………10分

            是递增数列………………12分

n≥2时,

……………………………13分

a>1,∴x>1

x的取值范围(1,+∞)……………………………15分

 

 

 


同步练习册答案