练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知f ( x ) = 2cossin?.(1)求函数f ( x )的最小正周期.及取得最大值时x的取值集合, (2)求函数f ( x )图象的对称轴方程,(3)经过怎样的平移变换和伸缩变换才能使y = f ( x )的图象变为y = cos x 的图象? 17 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+sin(x-
    π
    6
    )+cosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间(0，
    π
    3
    )    的值域．

    查看答案和解析>>

    已知f(x)=
    1+lnx
    x
    （e是自然对数的底数，e≈2.71828）
    （1）求f（x）的极大值；
    （2）若x1，x2是区间[
    1
    e
    ，e]    上的任意两个实数，求证：|f（x1）-f（x2）|≤1．

    查看答案和解析>>

    已知f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，则下列正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上为增函数
    B、偶函数，在R上为增函数
    C、奇函数，在R上为减函数
    D、偶函数，在R上为减函数

    查看答案和解析>>

    已知f(x)=
    x(x≤0)
    -x(x＞0)
    ，g（x）=x+1，则f[g（x）]等于
    x+1，         (x≤-1)
    -x+1，      (x＞-1)
    x+1，         (x≤-1)
    -x+1，      (x＞-1)
    ．

    查看答案和解析>>

    已知f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ．
    （Ⅰ）求证：f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    （Ⅱ）若f(
    a+b
    1+ab
    )=1，f(
    a-b
    1-ab
    )=2    ，求f（a）和f（b）的值．

    查看答案和解析>>

    一、             选择题（每小题5分，共50分.请把正确选择支号填在答题表内.）

    1―5 DADBA     6―10 BADCB

    二、填空题（每小题5分，共20分）：

    11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3；

    三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

     15（本小题满分12分）

    解（1）∵//，

    ①若，共向，则 ＝||•||＝       ………………… 3′

            ②若，异向，则 ＝－||•||＝－      ……………… 6′

    （2）∵，的夹角为135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′

             ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′

             ∴                    ……………………………………12

    16. （本小题满分13分）

    解：（1）函数可化简为f ( x ) = cos，                3分

    最小正周期为；                        4分

    当时，f ( x )取得最大值1                5分

    取得最大值时x的取值集合为       6分

    （2）由得对称轴方程为：，其中   9分

          （3）由于f ( x ) = cos，

    把f ( x )图像上各点向左平移个单位，得到 y=cos2x           11分

    再把所得图像上各点的横线坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变,得到y=cosx

    13分

    17. （本小题满分13分）

    解：（1）由已知得         解得．…………………1分

        设数列的公比为，由，可得．

    又，可知，即，      ……………3分

    解得．

    由题意得．  ．……………………………………………… 5分

    故数列的通项为．  … ………………………………7分

    （2）由于    由（1）得

                   …………………………9分

        又

        是等差数列．             …………………………………………11分

       

        …………………13分

    18（本小题满分13分）

    解：如图，连结，由已知，。。。。。。。1分

    ，      。。。。。。。。。。2分

    ，

    又，。。。。。3分

    是等边三角形，       。。。。。4分

    ，

    由已知，，

    ，。。。。。。。。。6分

    在中，由余弦定理，

    ．             。。。。。。。。。。。。。10分

    ．       。。。。。。。。。。11分

    因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．。。。。。。12分

    答：乙船每小时航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

    29．（本小题满分14分）

    解:(1)

     

     

                 

    20. （本小题满分15分）

    解：（1）时，f（x）＞1

    令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

    ∴f（0）=1……………………………3′

    若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

    故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分

    任取x1＜x2   

    故f（x）在R上减函数………………………………………..7分

    （2）①  由f（x）单调性

    …9分

    得：an+1=an+2  故{an}等差数列   ………………………10分

    ②

                是递增数列………………12分

    当n≥2时，

    ……………………………13分

    即

    而a＞1，∴x＞1

    故x的取值范围（1，+∞）……………………………15分

     

     

     


    同步练习册答案