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    (2)是否存在正实数.使在上是增函数.在上是减函数?若存在.求出,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=f（x）的图象过点（-2，-3），且满足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2），设g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）-4f（x）
    （I）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在正实数p，使F（x）在（-∞，f（2））上是增函数，在（f（2），0）上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=2x3-3ax2，g（x）=3x2-6x，又函数f（x）在（0，1）单调递减，而在（1，+∞）单调递增．
    （1）求a的值；
    （2）求M的最小值，使对?x1、x2∈[-2，2]，有|f（x1）-g（x2）|≤M成立；
    （3）是否存在正实数m，使得h（x）=f（x）+mg（x）在（-2，2）上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
    （1）若函数f（x）在（-
    1
    3
    ，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）是否存在正整数a，使得f（x）在 x∈(-3，
    1
    6
    )    上必为单调函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
    （1）若函数f（x）在（
    2
    3
    ，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）是否存在正整数a，使得f（x）在（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    已知函数y=的图象过点M(m-2,0),m∈R,有f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2),其中a为负整数.设g(x)=f［］,F(x)=p·g(x)-4.

           (1)求的表达式;

           (2)是否存在正实数p，使F(x)在(-∞,f(2)］上是增函数，在(f(2),0)上是减函数？

          

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    一、             选择题（每小题5分，共50分.请把正确选择支号填在答题表内.）

    1―5 DADBA     6―10 BADCB

    二、填空题（每小题5分，共20分）：

    11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3；

    三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

     15（本小题满分12分）

    解（1）∵//，

    ①若，共向，则 ＝||•||＝       ………………… 3′

            ②若，异向，则 ＝－||•||＝－      ……………… 6′

    （2）∵，的夹角为135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′

             ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′

             ∴                    ……………………………………12

    16. （本小题满分13分）

    解：（1）函数可化简为f ( x ) = cos，                3分

    最小正周期为；                        4分

    当时，f ( x )取得最大值1                5分

    取得最大值时x的取值集合为       6分

    （2）由得对称轴方程为：，其中   9分

          （3）由于f ( x ) = cos，

    把f ( x )图像上各点向左平移个单位，得到 y=cos2x           11分

    再把所得图像上各点的横线坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变,得到y=cosx

    13分

    17. （本小题满分13分）

    解：（1）由已知得         解得．…………………1分

        设数列的公比为，由，可得．

    又，可知，即，      ……………3分

    解得．

    由题意得．  ．……………………………………………… 5分

    故数列的通项为．  … ………………………………7分

    （2）由于    由（1）得

                   …………………………9分

        又

        是等差数列．             …………………………………………11分

       

        …………………13分

    18（本小题满分13分）

    解：如图，连结，由已知，。。。。。。。1分

    ，      。。。。。。。。。。2分

    ，

    又，。。。。。3分

    是等边三角形，       。。。。。4分

    ，

    由已知，，

    ，。。。。。。。。。6分

    在中，由余弦定理，

    ．             。。。。。。。。。。。。。10分

    ．       。。。。。。。。。。11分

    因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．。。。。。。12分

    答：乙船每小时航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

    29．（本小题满分14分）

    解:(1)

     

     

                 

    20. （本小题满分15分）

    解：（1）时，f（x）＞1

    令x=－1，y=0则f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

    ∴f（0）=1……………………………3′

    若x＞0，则f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

    故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分

    任取x1＜x2   

    故f（x）在R上减函数………………………………………..7分

    （2）①  由f（x）单调性

    …9分

    得：an+1=an+2  故{an}等差数列   ………………………10分

    ②

                是递增数列………………12分

    当n≥2时，

    ……………………………13分

    即

    而a＞1，∴x＞1

    故x的取值范围（1，+∞）……………………………15分

     

     

     


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