如图，空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F．
（1）求证：AC⊥面PAB；
（2）求证：PC⊥EF．

PA、PB、PC两两垂直；②P到△ABC三边的距离相等；③PA⊥BC，PB⊥AC；④PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；⑤平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的锐二面角相等；⑥PA=PB=PC；⑦∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA；⑧AC⊥面PBO，AB⊥面PCO．若在上述8个序号中任意取出两个作为条件，其中一个一定能得出O为△ABC的垂心、另一个一定能得出O为△ABC的外心的概率为（　　）

如图，三棱柱中，平面AC′⊥面BB′C′C，∠CC′B′=60°，BC=CC′AC=2，点D、E分别为棱AB，A′C′的中点
（1）求证：DE∥平面BB′C′C；
（2）求四棱锥D-ACEA′的体积．

（2013•青岛一模）如图，几何体ABCD-B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B₁C₁D₁∥面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于面ABCD，且BB1=

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a，E为CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：△DB₁E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求证：AC∥面DB₁E．