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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式|

x+1

x-1

|≥1的解集是

（-∞，0]

（-∞，0]

．
B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=

2

2

．
C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，

π

3

），则|PQ|的最小值为

6

2

6

2

．

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一选择题：DAADB  CBDDC 

二.填空题：11. 1  ；  12.5     13.     14. 1;   15.5

16．解：(1)…………4分

将y=cos2x的图象先向左平移个单位长度，再将所得图像上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的倍，最后将所得图像向上平移2个单位即可.………………………………………………7分

(2)    …………9分

       即  ……………………11分

∴函数f(x)的最小值为3，最大值为…………………………………………………12分

17．解：(1)

；……………………5分

由，得，

∴的单调减区间是；阶段   ………………8分

(2)当时，，

∴在时，取最大值，由，得。…………12分

18．解析：（1）= ……2’

    =…………  6’

    （2）由余弦定理，得

    即……………………………………  8’

 ……………………10’

  可求得…………………………………  12’

19．解：（I）　公差为，公比为。

由条件：，得……………………4分

                ………………………………………………6分

（II）由（1）可知

……………………（1）

………………………（2）

由（2）-（1）得

…………………………9分

…………………………………………………………12分

20．解：（Ⅰ）该出版社一年的利润（万元）与每本书定价的函数关系式为：

       ．……………………4分（定义域不写扣2分）

（Ⅱ）

                  ．…………………………6分

       令得或x=20（不合题意，舍去）．…………7分

       ， ．

       在两侧的值由正变负．

       所以（1）当即时，

       ．……9分

（2）当即时，

，…………………………11分

所以

答：若，则当每本书定价为元时，出版社一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每本书定价为11元时，出版社一年的利润最大，最大值（万元）．…………………………13分

21．解：（1）函数定义域为………………………………2分

∵

由

∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）………………………………5分

（2）由

∵……………………8分

∴

∴时，恒成立。………………………………………………10分

（3）

 ……………………11分

∵    由

，

故上恰有两相异实根

……………………………………14分