在数列中.对任意.都有.则称为“等差比数列 .下面对“等差比数列的判断:①k不可能为0.②等差数列一定是等差比数列,③等比数列一定是等差比数列,④通项公式为的数列一定是等差比数列.其中正确的判断是(——青夏教育精英家教网—

在数列中.对任意.都有.则称为“等差比数列 .下面对“等差比数列的判断:①k不可能为0.②等差数列一定是等差比数列,③等比数列一定是等差比数列,④通项公式为的数列一定是等差比数列.其中正确的判断是( )(A)①② (B) ②③ (C)③④ (D)①④ 【查看更多】

若在数列{a_n}中，对任意n∈N₊，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列
④若a_n=-3ⁿ+2，则数列{a_n}是等差比数列；
其中正确的判断是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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若在数列{a_n}中，对任意n∈N₊，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列
④若a_n=-3ⁿ+2，则数列{a_n}是等差比数列；
其中正确的判断是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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（2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠

kπ

2

（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述构造过程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果x_i不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x₁，都可用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当a=1时，若x₁=-1，求数列{x_n}的通项公式．

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若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x²，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，

e

)递减；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-

1

4

；
④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2

e

x-e．
其中真命题的个数（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x²，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在