题目列表(包括答案和解析)
(1)证明f(x)是奇函数；
(2)证明f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在区间［-3，3］上的最大值和最小值.
函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．
(1)证明f(x)为奇函数；
(2)证明f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．
(1)证明f(x)为奇函数；
(2)证明f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
+lnx(a≠0)，
，4]上的最大值和最小值；
。 一选择题：DAADB CBDDC
二.填空题：11. 1 ；
12.5 13. 
14. 1; 15.5
16．解：(1)
…………4分
将y=cos2x的图象先向左平移
个单位长度，再将所得图像上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的
倍，最后将所得图像向上平移2个单位即可.………………………………………………7分
(2)
…………9分
即
……………………11分
∴函数f(x)的最小值为3，最大值为
…………………………………………………12分
17．解：(1)
；……………………5分
由
，得
，
∴
的单调减区间是
；阶段 ………………8分
(2)当
时，
，
∴在
时，取最大值
，由
，得
。…………12分
18．解析：（1）
=
……
=
…………
（2）由余弦定理，得
即
……………………………………
……………………
可求得
…………………………………
19．解：（I） 公差为
，公比为
。
由条件：
，得
……………………4分
………………………………………………6分
（II）由（1）可知
……………………（1）
………………………（2）
由（2）-（1）得
…………………………9分
…………………………………………………………12分
20．解：（Ⅰ）该出版社一年的利润
（万元）与每本书定价
的函数关系式为：
．……………………4分（定义域不写扣2分）
（Ⅱ）
．…………………………6分
令
得
或x=20（不合题意，舍去）．…………7分
， 
．
在两侧
的值由正变负．
所以（1）当
即
时，
．……9分
（2）当
即
时，
，…………………………11分
所以
答：若，则当每本书定价为
元时，出版社一年的利润最大，最大值
（万元）；若，则当每本书定价为11元时，出版社一年的利润最大，最大值
（万元）．…………………………13分
21．解：（1）函数定义域为
………………………………2分
∵
由
∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）………………………………5分
（2）由
∵
……………………8分
∴
∴
时，
恒成立。………………………………………………10分
（3）
……………………11分
∵
由
，
故
上恰有两相异实根
……………………………………14分
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