题目列表(包括答案和解析)
（本题12分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且
a=2csinA,（1）确定角C的大小；（2）若c=
，且△ABC的面积为
，求a+b的值。
（本题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若
，求△ABC的面积．
（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量
＝
2－2
，
＋
，
＝－，1＋，∥．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数
＝2
＋
取得最大值时，∠B的大小．
（本题满分12分）如图，五面体A－BCC1B1中，AB1＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四边形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1为直二面角，D为AC中点.
（1）求证：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；
（3）若A、B、C、C1为某一个球面上四点，求球的半径
.
（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
．
（1）若
，求A、B、C的大小；
（2）已知向量
的取值范围．
一选择题：DAADB CBDDC
二.填空题：11. 1 ；
12.5 13. 
14. 1; 15.5
16．解：(1)
…………4分
将y=cos2x的图象先向左平移
个单位长度，再将所得图像上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的
倍，最后将所得图像向上平移2个单位即可.………………………………………………7分
(2)
…………9分
即
……………………11分
∴函数f(x)的最小值为3，最大值为
…………………………………………………12分
17．解：(1)
；……………………5分
由
，得
，
∴
的单调减区间是
；阶段 ………………8分
(2)当
时，
，
∴在
时，取最大值
，由
，得
。…………12分
18．解析：（1）
=
……
=
…………
（2）由余弦定理，得
即
……………………………………
……………………
可求得
…………………………………
19．解：（I） 公差为
，公比为
。
由条件：
，得
……………………4分
………………………………………………6分
（II）由（1）可知
……………………（1）
………………………（2）
由（2）-（1）得
…………………………9分
…………………………………………………………12分
20．解：（Ⅰ）该出版社一年的利润
（万元）与每本书定价
的函数关系式为：
．……………………4分（定义域不写扣2分）
（Ⅱ）
．…………………………6分
令
得
或x=20（不合题意，舍去）．…………7分
， 
．
在两侧
的值由正变负．
所以（1）当
即
时，
．……9分
（2）当
即
时，
，…………………………11分
所以
答：若，则当每本书定价为
元时，出版社一年的利润最大，最大值
（万元）；若，则当每本书定价为11元时，出版社一年的利润最大，最大值
（万元）．…………………………13分
21．解：（1）函数定义域为
………………………………2分
∵
由
∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）………………………………5分
（2）由
∵
……………………8分
∴
∴
时，
恒成立。………………………………………………10分
（3）
……………………11分
∵
由
，
故
上恰有两相异实根
……………………………………14分
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