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    已知各项均为正数的数列.首项为成等差数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.

    （1）求数列的通项公式；　　　

    （2）求数列的前项和.

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    已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差

    数列，首项为，公差为2,其中.

    （1）求数列的通项公式；      

    （2）求数列的前项和.

     

     

     

     

     

     

     

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    已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有 2Sn=2an2+an-1．函数f（x）=x2+x，数列{bn}的首项b1=
    3
    2
    ，bn+1=f(bn) -
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=log2(bn+
    1
    2
    )    求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；
    （Ⅲ）令dn=an•cn，（n为正整数），求数列{dn}的前n项和Tn．

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    已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2 an+1 =log2an+1，数列{bn•an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；       
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    一、选择题：

    1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

    11．B   12．C

    二、选择题；

    tesoon

    三、解答题；

    17．（10分）

    ∵∴    …..3分

    由得,即

    当时,;  6分   当时,       ……..10分

    18．（12分）

    （1）取PD的中点E，连接AE、EN

    ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM   

    ∴AMNE为平行四边形MN∥AE  

    ∴MN∥平面PAD （6分）

    （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又

    ∵ABCD为矩形，∴CD⊥AD

    ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）

    ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°

    又E是斜边的PD的中点∴AE⊥PD，

    ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）

    19．（12分）

    （1）

    所以              …….. 6分

    （2）

    因为

    所以,即

    20．（12分）

    （1）由题意知

    当……………………2分

    当

    两式相减得整理得：          ……..4分

    是以2为首项，2为公比的等比数列，   ……. 6分

    （2）由（1）知        ……..1分

       ①

      ②

    ①―②得   ……… 9分

    …4分      ………6分

    21．（12分）

    （1）由题有,∵是的两个极值点,

    ∴是方程的两个实根,

    ∵a>0，∴

    ∴

    又∵,∴,即;  ..6分

    （2）令,则

    由,由,

    故在上是增函数,在区间上是减函数, ∴,

    即,∴b的最大值是．     …..6分

    22．（12分）

    （1）抛物线的准线,于是,4+=5,∴p=2．

    ∴抛物线方程为．    （4分）

    （2）∵点A的坐标是（4,4）,由题意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）,

    ∴，又MN⊥FA,∴,则FA的方程为

    MN的方程为,解方程组得,

    ∴N       …..4分

    （3）由题意得,圆M的圆心是点（0,2）,半径为2．

    当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离．

    当时,直线AK的方程为即为,

    圆心M（0,2）到直线AK的距离,令d>2．解得m>1,

    所以,当m>1时,直线AK与圆M相离;当m=1时,直线AK与圆M相切,

    当m<1时,直线AK与圆M相交．             ………. 4分

     

     

     


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