（本小题满分12分）

将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

（1）共有多少种不同的结果？

（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？

（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？

（本小题满分12分）

同时掷两个骰子，计算：

(Ⅰ)一共有多少种不同的结果？

(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？

（III）向上的点数之和小于5的概率是多少？

（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为    ；

 （1）求         ；(2) 求证：         为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。

（本小题满分12分）

某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记，

（1）若抛掷4次，求的概率；

（2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且的概率.

（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为    ；

 （1）求         ；(2) 求证：         为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。