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    题目列表(包括答案和解析)

    设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有
     
    种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n，0）处（允许重复过此点），其中m≥n，且m-n为偶数，则质点不同的运动方法共有
     
    种．

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    在曲线y=1-x2（x≥0，y≥0）上找一点（x0，y0），过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形．
    （1）求三角形面积S的最小值及相应的x0；
    （2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程．

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    已知抛物线x2=2y上有两个点A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m为定值且m＞0）．
    （1）求证：线段AB与轴的交点为定点（0，m）；
    （2） （理科）过A，B两点做抛物线的切线，求
    PA
    与
    PB
    夹角的取值范围；
    （文科）过A，B两点做抛物线的切线，求两切线夹角的取值范围．

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    （2012•海淀区一模）以抛物线y2=4x上的点（x0，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是
    （x-4）2+（y-4）2=25
    （x-4）2+（y-4）2=25
    ．

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    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
    （2）空间一动点P满足
    SP
    =a
    SA
    +b
    SB
    +c
    SC
    （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
    SP
    |    的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
    （3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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