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    猜想:第n个等式是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1、观察下列等式：
    2=2=1×2
    2+4=6=2×3
    2+4+6=12=3×4
    2+4+6+8=20=4×5
    …
    （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是
    n（n+1）
    ；
    （2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是
    110
    ．

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    2、观察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
    （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是
    n（n+1）
    ；
    （2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是
    110
    ．

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    观察下列等式：
    ①1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ；
    ②
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ；
    ③
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ；
    ④
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    4×5
    ；
    …
    （1）猜想并写出第n个算式：
     
    ；
    （2）请说明你写出的等式的正确性；
    （3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
    2
    3
    表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    观察下列等式：
    2=2=1×2
    2+4=6=2×3
    2+4+6=12=3×4
    2+4+6+8=20=4×5
    …
    （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是______；
    （2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是______．

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    观察下列等式：
    ①数学公式；
    ②数学公式；
    ③数学公式；
    ④数学公式；
    …
    （1）猜想并写出第n个算式：______；
    （2）请说明你写出的等式的正确性；
    （3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．数学公式=______；
    （4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数数学公式表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    一、选择题

    1?D    2?A    3?C    4?A    5?C    6?  B   7?C   8?B 

    二、填空题

    9?y(x＋2)(x－2)    10?x＞5    11?4.37×1010    12?    13?－8

    14?y=x2－2x＋1     15?4    16?     17?115°   18?

    三、解答题

    19.（1）原式＝－1－1＋2  ………………………（3分）

     

           ＝0           ………………………（4分）

    （2）x=－1………………………（3分）

    检验………………………（4分）

    20?化简得2x＋4………………………（6分）

    x 只能取2或3,取其余三个数错。………………………（8分）

    21.（1）60 ………………………（2分）

    18    ………………………（4分）

    （2）第四组获奖率是，第六组获奖率是，＜，

    ∴第六组获奖率高………………………（8分）

    22?（1）DH=27.6………………………（4分）

    (2)CD=5.0………………………（8分）

    23?(1)略………………………（4分）

    （2）略………………………（10分）

    24?（1）公平………………………（4分）

    （2）树状图或列表………………………（6分）

    王伟获奖的概率是………………………（7分）

    张红获奖的概率是………………………（8分）

    ＜………………………（9分）

    不公平………………………（10分）

    25?（1）相切………………………（1分）

             理由（略）………………………（4分）

    不交待  “O是半径OA的外端”扣一分

    （2）S＝

    26?（1）设高级教师招聘人，则中级教师招聘人

    求得13≤x≤15

    ………………………（3分）

    学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案

    ………………………（4分）

     

    （2）当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少．????????? 7分

    （3）补表：13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元?????????????????????????????? 12分

    27．（1）略  ……2分          

    （2）不能……3 分

       若PQ⊥BF时,……5分,  

    ,所以不能……6分

    (3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分

    ②BQ=PQ,   ……10分

    ③BP=BQ, 无解……12分

     

    28.(1)      ……3 分

    (2)D(1,)     ……7分

    (3)tan=1或  ……12分(求出一个得3分,求两个得5分)

     


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