(本小题满分13分)

甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为(cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：

尺寸
甲机床零件频数	2	3	20	20	4	1
乙机床零件频数	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；

（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.

参考公式：.

参考数据：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

 

 

(本小题满分13分)
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为(cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：

尺寸
甲机床零件频数	2	3	20	20	4	1
乙机床零件频数	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：.
参考数据：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0.010
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6.635

 

下列四个说法：
①一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法．抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为
②某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是系统抽样法
③其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是80分，则这二个班的总平均分刚好是85分．
④若a，b，c三个数的方差是2，则a-2，b-2，c-2的方差是0
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4